5 E's based social science Lessons plan:

5 E's based social science  Lessons plan:

 ಅಸ್ಪೃಶ್ಯತೆ 

                                ಧನ್ಯವಾದಗಳು

5 E's based Kannada Lessons plan

5 E's based Kannada Lessons plan:

5 E's based triangle Lessons:

5 E's based triangle Lessons:

                                                  THANKS FOR WATCHING

ಕನ್ನಡ ವರ್ಣಮಾಲೆ

ಕನ್ನಡ ವರ್ಣಮಾಲೆ:

ವರ್ಣಮಾಲೆ:    ಕನ್ನಡ ಭಾಷೆಯ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ 49 ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ಸ್ವರಗಳು, ವ್ಯಂಜನಗಳು ಮತ್ತು ಯೋಗವಾಹಕಗಳೆಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ವರಗಳು:    ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸ್ವರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಉದಾ: ಅ ಆ ಇ ಈ ಉ ಊ ಋ ಎ ಏ ಐ ಒ ಓ ಔ. ಒಟ್ಟು ಸ್ವರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 13. ಸ್ವರಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಹ್ರಸ್ವ ಸ್ವರ, ದೀರ್ಘ ಸ್ವರ ಮತ್ತು ಪ್ಲುತ ಸ್ವರವೆಂದು ಮೂರು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹ್ರಸ್ವ ಸ್ವರ:    ಒಂದು ಮಾತ್ರೆಯ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಹ್ರಸ್ವಸ್ವರ ಅಕ್ಷರಗಳು       ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಆರು ಹ್ರಸ್ವ ಸ್ವರಗಳಿವೆ. ಉದಾ: ಅ ಇ ಉ ಋ ಎ ಒ.

ದೀರ್ಘ ಸ್ವರ:      ಎರಡು ಮಾತ್ರೆಯ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ದೀರ್ಘ ಸ್ವರ ಎಂದು    ಕರೆಯಲಾಗುವುದು. ಒಟ್ಟು 7 ದೀರ್ಘಸ್ವರಗಳಿವೆ. ಉದಾ: ಆ ಈ ಊ ಏ ಓ ಐ ಔ

ಪ್ಲುತ ಸ್ವರ: ಮೂರು ಮಾತ್ರೆಗಳ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಪ್ಲುತ ಸ್ವರ ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಬೇರೆಯವರನ್ನು ಕರೆಯುವಾಗ ಪ್ಲುತ ಸ್ವರಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಉದಾ: ಅಮ್ಮಾ, ಅಕ್ಕಾ 

ಸಂಧ್ಯಾಕ್ಷರಗಳು: 
          4 ವರ್ಣಗಳಾದ ಏ, ಐ, ಒ, ಔ ಸಂಧ್ಯಾಕ್ಷರಗಳಾಗಿವೆ.

ವ್ಯಂಜನಗಳು: 

       ಸ್ವರಗಳಿಂದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುವ ಅಕ್ಷರಳನ್ನು ವ್ಯಂಜನಗಳು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕ ಯಿಂದ ಳ ವರೆಗೆ ಒಟ್ಟು 34 ಅಕ್ಷರಗಳಿದ್ದು, ಇವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಂಜನಗಳು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ವ್ಯಂಜನಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನ ಮತ್ತು ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನವೆಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳು:    
  

ಸ್ವರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಹಾಗೂ ಒಂದು ಮಾತ್ರಾ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಗುಣಿತಾಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು 25 ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳಿವೆ.

ಉದಾ: ಕ ವರ್ಗ – ಕ ಖ ಗ ಘ ಙ, ಚ ವರ್ಗ – ಚ ಛ ಜ ಝ ಞ, ಟ ವರ್ಗ – ಟ ಠ ಡ ಢ ಣ, ತ ವರ್ಗ – ತ ಥ ದ ಧ ನ, ಪ ವರ್ಗ– ಪ ಫ ಬ ಭ ಮ.

ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮೂರು ವಿಧಗಳಾಗಿ ಅಂದರೆ

ಅಲ್ಪ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು,

ಮಹಾ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು

ಅನುನಾಸಿಕಾಕ್ಷರಗಳೆಂದು ,ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಲ್ಪ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು(10):

ಕಡಿಮೆ ಉಸಿರಿನಿಂದ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಕಾಗುಣಿತಾಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಪ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಕ, ಚ, ಟ, ತ, ಪ, ಗ, ಜ, ಡ, ದ, ಬ

.

ಮಹಾ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು(10):

ಹೆಚ್ಚು ಉಸಿರಿನಿಂದ ಉಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೆಯ ವ್ಯಂಜನಗಳಿಗೆ ಮಹಾ ಪ್ರಾಣಾಕ್ಷರಗಳು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಖ, ಛ ,ಠ, ಧ, ಫ, ಘ, ಝ, ಢ, ಧ, ಭ.

ಅನುನಾಸಿಕಾಕ್ಷರಗಳು (5):

ಮೂಗಿನ ಸಹಾಯದಿಂದುಚ್ಚರಿಸಲ್ಪಡುವ ವರ್ಣಕ್ಕೆ ಅನುನಾಸಿಕಾಕ್ಷರಗಳು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. 
ಉದಾಹರಣೆ ಙ, ಞ, ಣ, ನ, ಮ.

ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳು:(9)

 ಯಾವುದೇ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿರದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 

ಉದಾಹರಣೆ :ಯ, ರ, ಲ, ವ, ಶ, ಷ, ಸ ,ಹ, ಳ. ಒಟ್ಟು 9 ಅಕ್ಷರಗಳು

ಯೋಗವಾಹಗಳು:(02)

 ಅಂ ಅಃ ಗಳನ್ನು ಯೋಗವಾಹಕಗಳೆನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಯೋಗವಾಹಕಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಎರಡು ವಿಧಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಅವುಗಳೆಂದರೆ  ಅನುಸ್ವಾರ (ಂ) ಮತ್ತು ವಿಸರ್ಗ (ಃ)

ಸಂಯುಕ್ತಾಕ್ಷರ:

               ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಪದದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಂಜನಗಳು ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದು ಬಂದು ಅವುಗಳಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸ್ವರ ಬಂದರೆ ಅಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂಯುಕ್ತಾಕ್ಷರ/ಒತ್ತಕ್ಷರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಯುಕ್ತಾಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ

ಸಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಾಕ್ಷರ.

ವಿಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಾಕ್ಷರ.

ಸಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಷರ:

ಒಂದು ವ್ಯಂಜನಕ್ಕೆ ಅದೇ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರ ಸೇರಿದರೆ ಅದು ಸಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಷರ.

 ಉದಾಹರಣೆ: ಅಪ್ಪ, ಅಮ್ಮ, ಅಕ್ಕ, ಹಗ್ಗ

ವಿಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಷರ:

ಒಂದು ವ್ಯಂಜನಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರ ಸೇರಿದರೆ ಅದು ವಿಜಾತೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಷರ.

 ಉದಾಹರಣೆ: ಅಗ್ನಿ, ಪುಸ್ತಕ, ಶಬ್ದ 





..............ಧನ್ಯವಾದಗಳು,,,,,,,,, 

ರೈಲುಗಳ ಮೇಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು - ಆಪ್ಟಿಟ್ಯೂಡ್ ಟ್ರಿಕ್ಸ್ & ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು & ಸೂತ್ರಗಳು

ರೈಲುಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

`" ದೂರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ "=" ಉದ್ದದ ವಸ್ತು "+" ರೈಲು ಉದ್ದ "

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರೈಲುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

•  ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೈಲು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದಾಟಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ 
  ನೀಡಲಾದ 
• ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ =` Lo
   ರೈಲು ಉದ್ದ = 'Lt
  ವಸ್ತು ಚಲಿಸುವ ವೇಗ =' St ಎಂದು,
•  ರೈಲು ಚಲಿಸುವ ವೇಗ='So'
• 
  
• 1."ರೈಲಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ದಾಟಲು ಸಮಯ 
•                  ("ರೈಲ್ವೆ ಉದ್ದ" + "ವಸ್ತು ಉದ್ದ")                               =      .................................................       
•                    ("ರೈಲು ವೇಗ" - "ವಸ್ತು" ವೇಗ) `
  time  = (L_t + L_o) / (S_t - S_o)`
• 
  
• 
  
•  ಮೂಲ ಸೂತ್ರದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು
  •  ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವು ತೀರಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ `L_o = 0`
  • 
    
  •  ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ `S_o = 0`
  • 
    
  •  ವಸ್ತುವು ರೈಲಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಆಗ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗವು ="ರೈಲು ವೇಗ" + "ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ" ಆಗಿದೆ. 
  • 
    ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ವಸ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ - S_o`. ಹೀಗಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಛೇದವು `S_t + S_o` ಆಗುತ್ತದೆ
  ಈಗ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಈ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ 
• 
  
  1. 1. ಒಂದು ಮರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಧ್ರುವ, ನಿಂತಿರುವ ಮನುಷ್ಯನಂತಹ ಸ್ಥಾಯಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ದಾಟಲು ರೈಲಿನ ಮೂಲಕ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ
     `t = L_t / S_t`
  2.  
  3. 2.ಸ್ಥಿರವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ದಾಟಲು ರೈಲಿನ ಮೂಲಕ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ ಉದಾ: ಸೇತುವೆ ಅಥವಾ ಉದ್ದದ ವೇದಿಕೆ `L_o`
     `t = (L_t + L_o) / S_t`
  4.  
  5. 3.ಓಡಾಡುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಓಡಾಡುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗಣನೀಯ ಉದ್ದದ ವಾಕಿಂಗ್ ನಂತಹ ದಾಟಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ
     ವಸ್ತುವು ರೈಲು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, `t = L_t / (S_t - S_o)`
     ವಸ್ತುವು ರೈಲಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, `t = L_t / (S_t + S_o)`
  6.  ಮತ್ತೊಂದು ಚಲಿಸುವ ರೈಲು `L_o` ನಂತಹ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ದಾಟಲು ರೈಲಿನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ
     ವಸ್ತುವು ರೈಲು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, `t = (L_t + L_o) / (S_t - S_o)`
     ವಸ್ತುವು ರೈಲಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, `t = (L_t + L_o) / (S_t + S_o)`
  7.  `L_1` ಮತ್ತು` L_2` ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ `t_1 ರು` ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು` t_2 s` ಅವರು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾ ಇರಿ.ವೇಗವಾದ ಮತ್ತು ನಿಧಾನವಾದ ರೈಲುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ವೇಗದಲ್ಲಿ, `ಎಸ್_ಎಫ್` ಮತ್ತು` ಎಸ್_ ಎಸ್`ಗಳು ವೇಗದಲ್ಲಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ 
     `(S_f + S_s) = (L_1 + L_2) / t_1` 
     `(S_f - S_s) = (L_1 + L_2) / t_2` 
     
     ವೇಗದ ರೈಲು ವೇಗ, `ಎಸ್_ಎಫ್ = ((ಎಲ್ 1 + ಎಲ್ 2) / 2) (1 / ಟಿ 1 + 1 / ಟಿ 2)
     ನಿಧಾನವಾದ ರೈಲು ವೇಗ, `S_s = ((L_1 + L_2) / 2) (1 / t_1 - 1 / t_2)`

ಗಡಿಯಾರಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ:    
                 
                                        ಗಡಿಯಾರಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಗಡಿಯಾರಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ವಿಷಯದಿಂದ ಮೂರು ವಿಧದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕೌಟುಂಬಿಕತೆ 1:
 ಎರಡು ಕೈಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. 

ಕೌಟುಂಬಿಕತೆ 2: 
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಕೈಗಳ ನಡುವೆ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. 

ಕೌಟುಂಬಿಕತೆ 3: 
ಗಡಿಯಾರಗಳು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು / ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲ ಎರಡು ವಿಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ:

   
ಗಡಿಯಾರವು 360 ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಲಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಭಾಗವು 360/12 = 30 ° ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ 12 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 

ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಕೈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸುತ್ತನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು 60 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 360 ° ಅನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 

1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಇದು 360/60 = 6 ° / ನಿಮಿಷವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 

ಸಹ, ಗಂಟೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ 12 ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು 60 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 30 ° ಅಂದರೆ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ½ ° ಆವರಿಸುತ್ತದೆ. 

ಇದು ನಿಮಿಷದ ಕೈಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೇಗ 6 - ½ = 5 ½ ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. 
ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಂತರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಗಡಿಯಾರ

ಸಮಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಗಡಿಯಾರ. ಇದು ಒಂದು ಗಂಟೆ, ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

• ಗಡಿಯಾರದ ನಡುವೆ ಆಂಗಲ್
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳ ಸ್ಥಾನ
• ದೋಷಯುಕ್ತ ಗಡಿಯಾರಗಳು
• ಸಮಯವು ಗಡಿಯಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಅಥವಾ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ

ಗಡಿಯಾರವು ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಗಂಟೆ ನಿಮಿಷಗಳು. ಒಂದು ನಿಮಿಷವು ಒಂದು ಗಂಟೆಯ 1/60 ^ನೇ ಅಥವಾ 60 ಸೆ ಅಂದರೆ, 1 ನಿಮಿಷ = 60 ರುಗೆ ಸಮನಾದ ಸಮಯದ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿದೆ .

ಗಡಿಯಾರಗಳು ಕಾನ್ಸೆಪ್ಟ್ಸ್:

• ಗಡಿಯಾರದ ಡಯಲ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮತ್ತು 60 ಸಮಾನ ನಿಮಿಷಗಳ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ
• 60 ನಿಮಿಷಗಳ ಸ್ಥಳಗಳು 360 ⁰ ಕೋನವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 1minute ಸ್ಪೇಸ್ 6 ⁰ಕೋನವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ
• 1 ಗಂಟೆ, ಮಿನಿಟ್ ಗಂ ಮತ್ತು ಟ್ರಾವೆವರ್ಸ್ 60-ನಿಮಿಷದ ಸ್ಪೇಸ್ ಅಥವಾ 360 ⁰ , ಅವರ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಟ್ರಾವರ್ಸ್ 5 ನಿಮಿಷಗಳ ಸ್ಪೇಸ್ ಅಥವಾ 30 ⁰
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು 15 ನಿಮಿಷಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 30 ನಿಮಿಷಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿವೆ.
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ನೇರವಾದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರಿಹೊಂದುವಂತೆ ಅಥವಾ ಎದುರಾಗಿರುತ್ತವೆ.
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ಪರಸ್ಪರ 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 22 ಬಾರಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ 44 ಬಾರಿಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
• ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 22 ಬಾರಿ 11 ಬಾರಿ ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ .
• ಗಂಟೆಗೆ ಗಂಟೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ 55 ನಿಮಿಷಗಳನಿಮಿಷದ ಕೈಯಲ್ಲಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಗಂಟೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷ ಕೈಯಿಂದ ಪಡೆಯುವ x ನಿಮಿಷದ ಸ್ಥಳವನ್ನು x (60/55) ಅಥವಾ x (12/11) ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ಗಡಿಯಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಗತಿಗಳು:

• ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೂ, ಎರಡೂ ಕೈಗಳು ಒಂದೊಮ್ಮೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು 11 ಬಾರಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. 12 ಮತ್ತು 1'ಒ ಗಡಿಯಾರ ನಡುವಿನ ಅಂತಹ ಒಂದು ಘಟನೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
• 
  
• ಕೈಗಳು ಒಂದೇ ಸಾಲಿನ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವಾಗಲೇ.
• 
  
• ಎರಡು ಕೈಗಳು ಲಂಬಕೋನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಅವುಗಳು 15-ನಿಮಿಷಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಎರಡು ಬಲ ಕೋನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 22 ಬಲ ಕೋನಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ.3'o ಗಡಿಯಾರ ಮತ್ತು 9'o ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು ಗಂಟೆ ಕೈಯಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
• 
  
• ಕೈಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಅವುಗಳು 30-ನಿಮಿಷದ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ.
• 
  
• ಗಂಟೆಗಳ ಕೈ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷದ ಕೈ ಚಲಿಸುವಿಕೆಯು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೇಳೆ, ಎರಡೂ ಕೈಗಳು 65 ನಂತರ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ  ನಿಮಿಷಗಳು.

ಈಗ, ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸೋಣ.

 ಮಾದರಿ 1: 
                  ಎರಡು ಕೈಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಪರಿಹಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: 

4 ಮತ್ತು 5 ರ ನಡುವೆ ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ?

ಸೋಲ್: 4 ಗಂಟೆಗೆ, ಗಂಟೆ ಕೈ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (4 * 30 °) = 120 °.

ಗಂಟೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿಯಲು, ನಿಮಿಷದ ಕೈ 120 ° ನಷ್ಟು ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಬೇಕು, 5 ರಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ  ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ °.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮಯದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ =  =  = ಅಥವಾ 21  ನಿಮಿಷಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆ 2: 

10 ಮತ್ತು 11 ರ ನಡುವೆ ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು ಗಂಟೆ ಕೈಗಳು ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ?

ಪರಿಹಾರ: 10 ಗಂಟೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಂಟೆ ಕೈ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (10 * 30 °) = 300 °.

ಗಮನಿಸಿ: ಎರಡು ಬಲ ಕೋನಗಳು ಇರುತ್ತದೆ (ಪ್ರದಕ್ಷಿಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) 
ಆ ಗಂಟೆಗಳ ಕೈಯನ್ನು 10 ಗಂಟೆಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಗಂಟೆ ಕೈಯಿಂದ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಿಮಿಷದ ಕೈ 1 ಅಥವಾ 7 ರಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು. 
ಮೊದಲ ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ, ನಿಮಿಷದ ಕೈಯು (1 * 30) = 30 ° ನ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಂತರವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಬೇಕು. 
2 ನೇ ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ, ನಿಮಿಷದ ಕೈಯು (7 * 30) = 210 ° ರಷ್ಟು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಂತರವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಬೇಕು. 
ಎರಡು ಕೈಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗವು 5 ರಷ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ  ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ °. 
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಸ್ಟ ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಯ = ಅಗತ್ಯವಿದೆ  =  ಅಥವಾ 5 ನಿಮಿಷಗಳು. 
2 nd ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಯ = ಅಗತ್ಯವಿದೆ  =  = 38  ನಿಮಿಷಗಳು.

ಮಾದರಿ 2: 

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೈಗಳ ನಡುವೆ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಪರಿಹಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: 

ಸಮಯವು 4:20 ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಕೈ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆ ಕೈ ನಡುವೆ ಇರುವ ಕೋನ:

ಪರಿಹಾರ: 4:00 ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಂಟೆ ಕೈ 120 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟಿತ್ತು. 
ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಂತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನಿಮಿಷದ ಕೈ = ಅನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ  = 110 ಡಿಗ್ರಿಗಳು 
ಗಂಟೆ ಕೈ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷದ ಕೈ ನಡುವಿನ ಕೋನ = 120-110 = 10 ಡಿಗ್ರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: 

ಸಮಯ 3:30 ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಕೈ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆ ಕೈ ನಡುವೆ ಇರುವ ಕೋನ:

ಪರಿಹಾರ: 4:00 ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಂಟೆ ಕೈ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟಿತ್ತು. 
ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಂತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನಿಮಿಷದ ಕೈ = ಅನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ  = 165 ಡಿಗ್ರಿಗಳು 
ಗಂಟೆ ಕೈ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷದ ಕೈ ನಡುವಿನ ಕೋನ = 165-90 = 75 ಡಿಗ್ರಿಗಳು.

ಈ ವಿಷಯದಿಂದ ಕೇಳಲಾದ ಮೂರನೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು, ಸಮಯದ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು / ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದಿ.